Rešite 5x+5x^2+5

$$5 x + 5 x ^ { 2 } + 5$$

Faktoriziraj

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 5. Polinoma x+x^{2}+1 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$5\left(x+x^{2}+1\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+5x+5=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Kvadrat števila 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 s/z 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\times 5}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 s/z 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100}}{2\times 5}$$

Seštejte 25 in -100.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2\times 5}$$

Ker kvadratni koren negativnega števila ni določen v polju z realnim številom, ni na voljo rešitev. Kvadratnega polinoma ni mogoče faktorizirati.

$$5x^{2}+5x+5$$

Ovrednoti

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$