Rešite 5t^2+10t

$$5 t ^ { 2 } + 10 t$$

Faktoriziraj

$$5t\left(t+2\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 5.

$$5\left(t^{2}+2t\right)$$

Razmislite o t^{2}+2t. Faktorizirajte t.

$$t\left(t+2\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$5t\left(t+2\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$5t^{2}+10t=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 5}$$

Uporabite kvadratni koren števila 10^{2}.

$$t=\frac{-10±10}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 s/z 5.

$$t=\frac{-10±10}{10}$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{-10±10}{10}, ko je ± plus. Seštejte -10 in 10.

$$t=\frac{0}{10}$$

Delite 0 s/z 10.

$$t=0$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{-10±10}{10}, ko je ± minus. Odštejte 10 od -10.

$$t=-\frac{20}{10}$$

Delite -20 s/z 10.

$$t=-2$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost -2 pa z vrednostjo x_{2}.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t-\left(-2\right)\right)$$

Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t+2\right)$$

Ovrednoti

$$5t\left(t+2\right)$$