Rešite 5s^2y-25sy+20y

$$5 s ^ { 2 } y - 25 s y + 20 y$$

Faktoriziraj

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 5.

$$5\left(s^{2}y-5sy+4y\right)$$

Razmislite o s^{2}y-5sy+4y. Faktorizirajte y.

$$y\left(s^{2}-5s+4\right)$$

Razmislite o s^{2}-5s+4. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot s^{2}+as+bs+4. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-5 ab=1\times 4=4$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b negativen, a in b sta negativna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 4 izdelka.

$$-1,-4 -2,-2$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -5.

$$a=-4 b=-1$$

Znova zapišite s^{2}-5s+4 kot \left(s^{2}-4s\right)+\left(-s+4\right).

$$\left(s^{2}-4s\right)+\left(-s+4\right)$$

Faktor s v prvem in -1 v drugi skupini.

$$s\left(s-4\right)-\left(s-4\right)$$

Faktor skupnega člena s-4 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

Ovrednoti

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$