Rešite 5p^2-0p+10=0

$$5 p ^ { 2 } - 0 p + 10 = 0$$

Rešitev za p

$$p=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$p=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$5p^{2}+10=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 5 za a, 0 za b in 10 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 10}}{2\times 5}$$

Kvadrat števila 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 10}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 s/z 5.

$$p=\frac{0±\sqrt{-20\times 10}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 s/z 10.

$$p=\frac{0±\sqrt{-200}}{2\times 5}$$

Uporabite kvadratni koren števila -200.

$$p=\frac{0±10\sqrt{2}i}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 s/z 5.

$$p=\frac{0±10\sqrt{2}i}{10}$$

Zdaj rešite enačbo p=\frac{0±10\sqrt{2}i}{10}, ko je ± plus.

$$p=\sqrt{2}i$$

Zdaj rešite enačbo p=\frac{0±10\sqrt{2}i}{10}, ko je ± minus.

$$p=-\sqrt{2}i$$

Enačba je zdaj rešena.

$$p=\sqrt{2}i p=-\sqrt{2}i$$