Rešite 5p^2=35p

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

Rešitev za p

$$p=7$$

$$p=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Odštejte 35p na obeh straneh.

$$5p^{2}-35p=0$$

Faktorizirajte p.

$$p\left(5p-35\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite p=0 in 5p-35=0.

$$p=0 p=7$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 35p na obeh straneh.

$$5p^{2}-35p=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 5 za a, -35 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-35\right)^{2}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

Nasprotna vrednost -35 je 35.

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 s/z 5.

$$p=\frac{35±35}{10}$$

Zdaj rešite enačbo p=\frac{35±35}{10}, ko je ± plus. Seštejte 35 in 35.

$$p=\frac{70}{10}$$

Delite 70 s/z 10.

$$p=7$$

Zdaj rešite enačbo p=\frac{35±35}{10}, ko je ± minus. Odštejte 35 od 35.

$$p=\frac{0}{10}$$

Delite 0 s/z 10.

$$p=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$p=7 p=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Odštejte 35p na obeh straneh.

$$5p^{2}-35p=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

Z deljenjem s/z 5 razveljavite množenje s/z 5.

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

Delite -35 s/z 5.

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

Delite 0 s/z 5.

$$p^{2}-7p=0$$

Delite -7, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{7}{2}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{7}{2} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{7}{2} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktorizirajte p^{2}-7p+\frac{49}{4}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Poenostavite.

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Prištejte \frac{7}{2} na obe strani enačbe.

$$p=7 p=0$$