Rešite 5m^4+13m^2-6=0

$$5 m ^ { 4 } + 13 m ^ { 2 } - 6 = 0$$

Rešitev za m (complex solution)

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0,632455532$$

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0,632455532$$

$$m=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$m=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Nadomestek t za m^{2}.

$$5t^{2}+13t-6=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 5 za a, 13 za b, in -6 za c v kvadratni enačbi.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Izvedi izračune.

$$t=\frac{-13±17}{10}$$

Rešite enačbo t=\frac{-13±17}{10}, če je ± plus in če je ± minus.

$$t=\frac{2}{5} t=-3$$

Ker m=t^{2}, so rešitve pridobljene s ocenjevanje m=±\sqrt{t} za vsakega t.

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5} m=\frac{\sqrt{10}}{5} m=-\sqrt{3}i m=\sqrt{3}i$$

Rešitev za m

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0,632455532$$

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0,632455532$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Nadomestek t za m^{2}.

$$5t^{2}+13t-6=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 5 za a, 13 za b, in -6 za c v kvadratni enačbi.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Izvedi izračune.

$$t=\frac{-13±17}{10}$$

Rešite enačbo t=\frac{-13±17}{10}, če je ± plus in če je ± minus.

$$t=\frac{2}{5} t=-3$$

Ker m=t^{2}, so rešitve pridobljene tako, da ocenjevanje m=±\sqrt{t} za pozitiven t.

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5} m=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$