Rešite 5m^3+30m^2-35m

$$5 m ^ { 3 } + 30 m ^ { 2 } - 35 m$$

Faktoriziraj

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 5.

$$5\left(m^{3}+6m^{2}-7m\right)$$

Razmislite o m^{3}+6m^{2}-7m. Faktorizirajte m.

$$m\left(m^{2}+6m-7\right)$$

Razmislite o m^{2}+6m-7. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot m^{2}+am+bm-7. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. Ker je a+b pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Edini tak par je sistemska rešitev.

$$a=-1 b=7$$

Znova zapišite m^{2}+6m-7 kot \left(m^{2}-m\right)+\left(7m-7\right).

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(7m-7\right)$$

Faktor m v prvem in 7 v drugi skupini.

$$m\left(m-1\right)+7\left(m-1\right)$$

Faktor skupnega člena m-1 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

Ovrednoti

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$