Rešite 5a-3a^2

$$5 a - 3 a ^ { 2 }$$

Faktoriziraj

$$a\left(5-3a\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte a.

$$a\left(5-3a\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-3a^{2}+5a=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$a=\frac{-5±5}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -3.

$$a=\frac{-5±5}{-6}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{-5±5}{-6}, ko je ± plus. Seštejte -5 in 5.

$$a=\frac{0}{-6}$$

Delite 0 s/z -6.

$$a=0$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{-5±5}{-6}, ko je ± minus. Odštejte 5 od -5.

$$a=-\frac{10}{-6}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-10}{-6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$a=\frac{5}{3}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{5}{3} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-3a^{2}+5a=-3a\left(a-\frac{5}{3}\right)$$

Odštejte a od \frac{5}{3} tako, da poiščete skupni imenovalec in odštejete števce. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.

$$-3a^{2}+5a=-3a\times \frac{-3a+5}{-3}$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 3 v vrednosti -3 in -3.

$$-3a^{2}+5a=a\left(-3a+5\right)$$

Ovrednoti

$$a\left(5-3a\right)$$