Rešite 5a^{5}b^{2}-8a^4b^3+3a^3b^4

$$5 a ^ { 5 } b ^ { 2 } - 8 a ^ { 4 } b ^ { 3 } + 3 a ^ { 3 } b ^ { 4 }$$

Faktoriziraj

$$\left(a-b\right)\left(5a-3b\right)b^{2}a^{3}$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte a^{3}b^{2}.

$$a^{3}b^{2}\left(5a^{2}-8ab+3b^{2}\right)$$

Razmislite o 5a^{2}-8ab+3b^{2}. Razmislite o 5a^{2}-8ab+3b^{2} kot polinomu prek spremenljivke a.

$$5a^{2}-8ba+3b^{2}$$

Poiščite en faktor obrazca ka^{m}+n, kjer ka^{m} deli enočlenik z najvišjo energijo 5a^{2} in n deli faktor konstante 3b^{2}. En primer faktor je 5a-3b. Faktor polinoma tako, da ga razdelite s tem faktor.

$$\left(5a-3b\right)\left(a-b\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$a^{3}b^{2}\left(5a-3b\right)\left(a-b\right)$$

Ovrednoti

$$\left(a-b\right)\left(5a-3b\right)b^{2}a^{3}$$