Rešite 5a^2b-10ab-40b

$$5 a ^ { 2 } b - 10 a b - 40 b$$

Faktoriziraj

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 5.

$$5\left(a^{2}b-2ab-8b\right)$$

Razmislite o a^{2}b-2ab-8b. Faktorizirajte b.

$$b\left(a^{2}-2a-8\right)$$

Razmislite o a^{2}-2a-8. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot a^{2}+pa+qa-8. Če želite poiskati p in q, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$p+q=-2 pq=1\left(-8\right)=-8$$

Ker je pq negativen, p in q imajo nenegativno vrednost. p+q je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -8 izdelka.

$$1,-8 2,-4$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -2.

$$p=-4 q=2$$

Znova zapišite a^{2}-2a-8 kot \left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right).

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right)$$

Faktor a v prvem in 2 v drugi skupini.

$$a\left(a-4\right)+2\left(a-4\right)$$

Faktor skupnega člena a-4 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Ovrednoti

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$