Rešite 5a^2=45

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

Rešitev za a

$$a=3$$

$$a=-3$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Delite 45 s/z 5, da dobite 9.

$$a^{2}=9$$

Odštejte 9 na obeh straneh.

$$a^{2}-9=0$$

Razmislite o a^{2}-9. Znova zapišite a^{2}-9 kot a^{2}-3^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite a-3=0 in a+3=0.

$$a=3 a=-3$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Delite 45 s/z 5, da dobite 9.

$$a^{2}=9$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$a=3 a=-3$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Delite 45 s/z 5, da dobite 9.

$$a^{2}=9$$

Odštejte 9 na obeh straneh.

$$a^{2}-9=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -9 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -9.

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 36.

$$a=\frac{0±6}{2}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{0±6}{2}, ko je ± plus. Delite 6 s/z 2.

$$a=3$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{0±6}{2}, ko je ± minus. Delite -6 s/z 2.

$$a=-3$$

Enačba je zdaj rešena.

$$a=3 a=-3$$