Rešite 5(x-5)^2=125

$$5 ( x - 5 ) ^ { 2 } = 125$$

Rešitev za x

$$x=10$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{125}{5}$$

Delite 125 s/z 5, da dobite 25.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Odštejte 25 na obeh straneh.

$$x^{2}-10x+25-25=0$$

Odštejte 25 od 25, da dobite 0.

$$x^{2}-10x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(x-10\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in x-10=0.

$$x=0 x=10$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{125}{5}$$

Delite 125 s/z 5, da dobite 25.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Odštejte 25 na obeh straneh.

$$x^{2}-10x+25-25=0$$

Odštejte 25 od 25, da dobite 0.

$$x^{2}-10x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, -10 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Nasprotna vrednost -10 je 10.

$$x=\frac{10±10}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{10±10}{2}, ko je ± plus. Seštejte 10 in 10.

$$x=\frac{20}{2}$$

Delite 20 s/z 2.

$$x=10$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{10±10}{2}, ko je ± minus. Odštejte 10 od 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=10 x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{125}{5}$$

Delite 125 s/z 5, da dobite 25.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Poenostavite.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Prištejte 5 na obe strani enačbe.

$$x=10 x=0$$