Rešite 5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}]

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

Ovrednoti

$$\frac{1165}{312}\approx 3,733974359$$

Koraki rešitve

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 3 je 6. Pretvorite \frac{1}{2} in \frac{1}{3} v ulomke z imenovalcem 6.

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

\frac{3}{6} in \frac{2}{6} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Seštejte 3 in 2, da dobite 5.

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 6 in 4 je 12. Pretvorite \frac{5}{6} in \frac{1}{4} v ulomke z imenovalcem 12.

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Ker \frac{10}{12} in \frac{3}{12} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Odštejte 3 od 10, da dobite 7.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 13 je 26. Pretvorite \frac{1}{2} in \frac{1}{13} v ulomke z imenovalcem 26.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Ker \frac{13}{26} in \frac{2}{26} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Odštejte 2 od 13, da dobite 11.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Pomnožite \frac{7}{12} s/z \frac{11}{26} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Delite \frac{1}{4} s/z \frac{1}{2} tako, da pomnožite \frac{1}{4} z obratno vrednostjo \frac{1}{2}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

Pomnožite \frac{1}{4} in 2, da dobite \frac{2}{4}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 312 in 2 je 312. Pretvorite \frac{77}{312} in \frac{1}{2} v ulomke z imenovalcem 312.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

\frac{77}{312} in \frac{156}{312} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

Seštejte 77 in 156, da dobite 233.

$$5|\frac{233}{312}|$$

Absolutna vrednost realnega števila a je a, ko je a\geq 0, ali -a, ko je a<0. Absolutna vrednost števila \frac{233}{312} je \frac{233}{312}.

$$5\times \frac{233}{312}$$

Izrazite 5\times \frac{233}{312} kot enojni ulomek.

$$\frac{5\times 233}{312}$$

Pomnožite 5 in 233, da dobite 1165.

$$\frac{1165}{312}$$

Faktoriziraj

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3,733974358974359$$