Rešite 5x^2-9x-12=

$$5 { x }^{ 2 } -9x-12=$$

Faktoriziraj

$$5\left(x-\frac{9-\sqrt{321}}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{321}+9}{10}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-9x-12=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 5\left(-12\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrat števila -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 5\left(-12\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 s/z 5.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-20\left(-12\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 s/z -12.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+240}}{2\times 5}$$

Seštejte 81 in 240.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{321}}{2\times 5}$$

Nasprotna vrednost -9 je 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{321}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 s/z 5.

$$x=\frac{9±\sqrt{321}}{10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{9±\sqrt{321}}{10}, ko je ± plus. Seštejte 9 in \sqrt{321}.

$$x=\frac{\sqrt{321}+9}{10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{9±\sqrt{321}}{10}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{321} od 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{321}}{10}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{9+\sqrt{321}}{10} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{9-\sqrt{321}}{10} pa z vrednostjo x_{2}.

$$5x^{2}-9x-12=5\left(x-\frac{\sqrt{321}+9}{10}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{321}}{10}\right)$$

Ovrednoti

$$5x^{2}-9x-12$$