Rešite 5x^2-9=46

$$5 { x }^{ 2 } -9 = 46$$

Rešitev za x

$$x=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 9 na obe strani.

$$5x^{2}=46+9$$

Seštejte 46 in 9, da dobite 55.

$$5x^{2}=55$$

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$x^{2}=\frac{55}{5}$$

Delite 55 s/z 5, da dobite 11.

$$x^{2}=11$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 46 na obeh straneh.

$$5x^{2}-9-46=0$$

Odštejte 46 od -9, da dobite -55.

$$5x^{2}-55=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 5 za a, 0 za b in -55 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-55\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-55\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 s/z 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-55\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 s/z -55.

$$x=\frac{0±\sqrt{1100}}{2\times 5}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1100.

$$x=\frac{0±10\sqrt{11}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 s/z 5.

$$x=\frac{0±10\sqrt{11}}{10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±10\sqrt{11}}{10}, ko je ± plus.

$$x=\sqrt{11}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±10\sqrt{11}}{10}, ko je ± minus.

$$x=-\sqrt{11}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$