Rešite 5x^2-6x=0

$$5 { x }^{ 2 } -6x=0$$

Rešitev za x

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Faktorizirajte x.

$$x\left(5x-6\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 5x-6=0.

$$x=0 x=\frac{6}{5}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$5x^{2}-6x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 5 za a, -6 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 5}$$

Nasprotna vrednost -6 je 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 s/z 5.

$$x=\frac{6±6}{10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{6±6}{10}, ko je ± plus. Seštejte 6 in 6.

$$x=\frac{12}{10}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{12}{10} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=\frac{6}{5}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{6±6}{10}, ko je ± minus. Odštejte 6 od 6.

$$x=\frac{0}{10}$$

Delite 0 s/z 10.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-6x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$\frac{5x^{2}-6x}{5}=\frac{0}{5}$$

Z deljenjem s/z 5 razveljavite množenje s/z 5.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=\frac{0}{5}$$

Delite 0 s/z 5.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=0$$

Delite -\frac{6}{5}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{3}{5}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{3}{5} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{3}{5} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

Faktorizirajte x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

Poenostavite.

$$x-\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x-\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

Prištejte \frac{3}{5} na obe strani enačbe.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$