Rešite 5x^2-125=0

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

Rešitev za x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$x^{2}-25=0$$

Razmislite o x^{2}-25. Znova zapišite x^{2}-25 kot x^{2}-5^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-5=0 in x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 125 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$5x^{2}=125$$

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

Delite 125 s/z 5, da dobite 25.

$$x^{2}=25$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=5 x=-5$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-125=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 5 za a, 0 za b in -125 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 s/z 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 s/z -125.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

Uporabite kvadratni koren števila 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 s/z 5.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±50}{10}, ko je ± plus. Delite 50 s/z 10.

$$x=5$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±50}{10}, ko je ± minus. Delite -50 s/z 10.

$$x=-5$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=5 x=-5$$