Rešite 5x^2+7x-2

$$5 { x }^{ 2 } +7x-2$$

Faktoriziraj

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+7x-2=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrat števila 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 s/z 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 s/z -2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+40}}{2\times 5}$$

Seštejte 49 in 40.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 s/z 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10}, ko je ± plus. Seštejte -7 in \sqrt{89}.

$$x=\frac{\sqrt{89}-7}{10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{89} od -7.

$$x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-7+\sqrt{89}}{10} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-7-\sqrt{89}}{10} pa z vrednostjo x_{2}.

$$5x^{2}+7x-2=5\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

Ovrednoti

$$5x^{2}+7x-2$$