Rešite 5x^2+20x-2

$$5 { x }^{ 2 } +20x-2$$

Faktoriziraj

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+20x-2=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrat števila 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 s/z 5.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 s/z -2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+40}}{2\times 5}$$

Seštejte 400 in 40.

$$x=\frac{-20±\sqrt{440}}{2\times 5}$$

Uporabite kvadratni koren števila 440.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 s/z 5.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10}, ko je ± plus. Seštejte -20 in 2\sqrt{110}.

$$x=\frac{2\sqrt{110}-20}{10}$$

Delite -20+2\sqrt{110} s/z 10.

$$x=\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{110} od -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{110}-20}{10}$$

Delite -20-2\sqrt{110} s/z 10.

$$x=-\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -2+\frac{\sqrt{110}}{5} z vrednostjo x_{1}, vrednost -2-\frac{\sqrt{110}}{5} pa z vrednostjo x_{2}.

$$5x^{2}+20x-2=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

Ovrednoti

$$5x^{2}+20x-2$$