Rešite 5*3^x=20

$$5 \times { 3 }^{ x } =20$$

Rešitev za x

$$x=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1,261859507$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$5\times 3^{x}=20$$

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$3^{x}=4$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(3^{x})=\log(4)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(3)=\log(4)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(3).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(4\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$