Rešite 5*3^1-x=45

$$5 \times { 3 }^{ 1-x } =45$$

Rešitev za x

$$x=-1$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$5\times 3^{-x+1}=45$$

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$3^{-x+1}=9$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(3^{-x+1})=\log(9)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(-x+1\right)\log(3)=\log(9)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(3).

$$-x+1=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+1=\log_{3}\left(9\right)$$

Odštejte 1 na obeh straneh enačbe.

$$-x=2-1$$

Delite obe strani z vrednostjo -1.

$$x=\frac{1}{-1}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$