Rešite 5sqrt{3}+2sqrt{27}+1/sqrt{3}

$$5 \sqrt{ 3 } +2 \sqrt{ 27 } + \frac{ 1 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{34\sqrt{3}}{3}\approx 19,629909152$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 27=3^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Pomnožite 2 in 3, da dobite 6.

$$5\sqrt{3}+6\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Združite 5\sqrt{3} in 6\sqrt{3}, da dobite 11\sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{1}{\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Združite 11\sqrt{3} in \frac{\sqrt{3}}{3}, da dobite \frac{34}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{34}{3}\sqrt{3}$$