Rešite 5sqrt{11/3}3sqrt{54}

$$5 \sqrt{ 1 \frac{ 1 }{ 3 } } 3 \sqrt{ 54 }$$

Ovrednoti

$$90\sqrt{2}\approx 127,279220614$$

Koraki rešitve

Pomnožite 3 in 5, da dobite 15.

$$15\sqrt{\frac{1\times 3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Pomnožite 1 in 3, da dobite 3.

$$15\sqrt{\frac{3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Seštejte 3 in 1, da dobite 4.

$$15\sqrt{\frac{4}{3}}\sqrt{54}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{4}{3}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$15\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 4 in dobite 2.

$$15\times \frac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{2}{\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{54}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{54}$$

Faktorizirajte 54=3^{2}\times 6. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 6} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\times 3\sqrt{6}$$

Pomnožite 15 in 3, da dobite 45.

$$45\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 3 v vrednosti 45 in 3.

$$15\times 2\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Pomnožite 15 in 2, da dobite 30.

$$30\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Faktorizirajte 6=3\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$30\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Pomnožite \sqrt{3} in \sqrt{3}, da dobite 3.

$$30\times 3\sqrt{2}$$

Pomnožite 30 in 3, da dobite 90.

$$90\sqrt{2}$$