Rešite 5sqrt{435650/90}-{left(6040/90right)}^2

$$5 \sqrt{ \frac{ 435650 }{ 90 } } - { \left( \frac{ 6040 }{ 90 } \right) }^{ 2 }$$

Ovrednoti

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}\approx -4156,030728648$$

Kratka navodila za rešitev

Zmanjšajte ulomek \frac{435650}{90} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 10.

$$5\sqrt{\frac{43565}{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{43565}{9}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 9 in dobite 3.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Izrazite 5\times \frac{\sqrt{43565}}{3} kot enojni ulomek.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{6040}{90} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 10.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{604}{9}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \frac{604}{9} števila 2, da dobite \frac{364816}{81}.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 81 je 81. Pomnožite \frac{5\sqrt{43565}}{3} s/z \frac{27}{27}.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81}-\frac{364816}{81}$$

Ker \frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81} in \frac{364816}{81} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}-364816}{81}$$

Izvedi množenje v 27\times 5\sqrt{43565}-364816.

$$\frac{135\sqrt{43565}-364816}{81}$$

Faktoriziraj

$$\frac{135 \sqrt{43565} - 364816}{81} = -4156,030728648114$$