Rešite 5sqrt{75}-2sqrt{108}+5sqrt{12}

$$5 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 108 } + 5 \sqrt { 12 }$$

Ovrednoti

$$23\sqrt{3}\approx 39,837168574$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 75=5^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Pomnožite 5 in 5, da dobite 25.

$$25\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Faktorizirajte 108=6^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{6^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 6^{2}.

$$25\sqrt{3}-2\times 6\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Pomnožite -2 in 6, da dobite -12.

$$25\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Združite 25\sqrt{3} in -12\sqrt{3}, da dobite 13\sqrt{3}.

$$13\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Faktorizirajte 12=2^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$13\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}$$

Pomnožite 5 in 2, da dobite 10.

$$13\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Združite 13\sqrt{3} in 10\sqrt{3}, da dobite 23\sqrt{3}.

$$23\sqrt{3}$$