Rešite 5sqrt{-50}-3sqrt{-18}+2sqrt{-8}

$$5 \sqrt { - 50 } - 3 \sqrt { - 18 } + 2 \sqrt { - 8 }$$

Ovrednoti (complex solution)

$$20\sqrt{2}i\approx 28,284271247i$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte -50=\left(5i\right)^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila \left(5i\right)^{2}.

$$5\times \left(5i\right)\sqrt{2}-3\sqrt{-18}+2\sqrt{-8}$$

Pomnožite 5 in 5i, da dobite 25i.

$$25i\sqrt{2}-3\sqrt{-18}+2\sqrt{-8}$$

Faktorizirajte -18=\left(3i\right)^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila \left(3i\right)^{2}.

$$25i\sqrt{2}-3\times \left(3i\right)\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Pomnožite -3 in 3i, da dobite -9i.

$$25i\sqrt{2}-9i\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Združite 25i\sqrt{2} in -9i\sqrt{2}, da dobite 16i\sqrt{2}.

$$16i\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Faktorizirajte -8=\left(2i\right)^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila \left(2i\right)^{2}.

$$16i\sqrt{2}+2\times \left(2i\right)\sqrt{2}$$

Pomnožite 2 in 2i, da dobite 4i.

$$16i\sqrt{2}+4i\sqrt{2}$$

Združite 16i\sqrt{2} in 4i\sqrt{2}, da dobite 20i\sqrt{2}.

$$20i\sqrt{2}$$

Realni del (complex solution)

$$0$$

Ovrednoti

$$\text{Indeterminate}$$