Rešite 5sqrt{435450/90}-(6040/70)^2

$$5 \sqrt { \frac { 435450 } { 90 } } - ( \frac { 6040 } { 70 } ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\frac{364816}{49}\approx -7097,433843957$$

Kratka navodila za rešitev

Zmanjšajte ulomek \frac{435450}{90} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 30.

$$5\sqrt{\frac{14515}{3}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Prepišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{14515}{3}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec z \sqrt{3}om.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Če želite pomnožiti \sqrt{14515} in \sqrt{3}, pomnožite številke pod kvadratnim korenom.

$$5\times \frac{\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Izrazite 5\times \frac{\sqrt{43545}}{3} kot enojni ulomek.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{6040}{70} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 10.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{604}{7}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \frac{604}{7} števila 2, da dobite \frac{364816}{49}.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\frac{364816}{49}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 49 je 147. Pomnožite \frac{5\sqrt{43545}}{3} s/z \frac{49}{49}. Pomnožite \frac{364816}{49} s/z \frac{3}{3}.

$$\frac{49\times 5\sqrt{43545}}{147}-\frac{364816\times 3}{147}$$

\frac{49\times 5\sqrt{43545}}{147} in \frac{364816\times 3}{147} imata isti imenovalec, zato ju odštejte tako, da odštejete njuna imenovalca.

$$\frac{49\times 5\sqrt{43545}-364816\times 3}{147}$$

Izvedi množenje v 49\times 5\sqrt{43545}-364816\times 3.

$$\frac{245\sqrt{43545}-1094448}{147}$$

Faktoriziraj

$$\frac{245 \sqrt{43545} - 1094448}{147} = -7097,433843956595$$