Rešite 5sqrt{25^2-7^2/27}

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23,094010768$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 25 števila 2, da dobite 625.

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

Izračunajte potenco 7 števila 2, da dobite 49.

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

Odštejte 49 od 625, da dobite 576.

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{576}{27} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 9.

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{64}{3}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 64 in dobite 8.

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{8}{\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

Izrazite 5\times \frac{8\sqrt{3}}{3} kot enojni ulomek.

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

Pomnožite 5 in 8, da dobite 40.

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$