Rešite 52/3-31/3div22/3*4/5+2frac{1}{5}div2frac{3}{4}

$$5 \frac { 2 } { 3 } - 3 \frac { 1 } { 3 } \div 2 \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 4 } { 5 } + 2 \frac { 1 } { 5 } \div 2 \frac { 3 } { 4 }$$

Ovrednoti

$$\frac{82}{15}\approx 5,466666667$$

Koraki rešitve

Pomnožite 5 in 3, da dobite 15.

$$\frac{15+2}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Seštejte 15 in 2, da dobite 17.

$$\frac{17}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Delite \frac{3\times 3+1}{3} s/z \frac{2\times 3+2}{3} tako, da pomnožite \frac{3\times 3+1}{3} z obratno vrednostjo \frac{2\times 3+2}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{\left(3\times 3+1\right)\times 3}{3\left(2\times 3+2\right)}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Okrajšaj 3 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+3\times 3}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Pomnožite 3 in 3, da dobite 9.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+9}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Seštejte 1 in 9, da dobite 10.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Pomnožite 2 in 3, da dobite 6.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+6}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Seštejte 2 in 6, da dobite 8.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{10}{8} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Okrajšaj \frac{5}{4} in obratno vrednost \frac{4}{5}.

$$\frac{17}{3}-1+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{3}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Ker \frac{17}{3} in \frac{3}{3} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{17-3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Odštejte 3 od 17, da dobite 14.

$$\frac{14}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Delite \frac{2\times 5+1}{5} s/z \frac{2\times 4+3}{4} tako, da pomnožite \frac{2\times 5+1}{5} z obratno vrednostjo \frac{2\times 4+3}{4}.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(2\times 5+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Pomnožite 2 in 5, da dobite 10.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(10+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Seštejte 10 in 1, da dobite 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{11\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Pomnožite 11 in 4, da dobite 44.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Pomnožite 2 in 4, da dobite 8.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(8+3\right)}$$

Seštejte 8 in 3, da dobite 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\times 11}$$

Pomnožite 5 in 11, da dobite 55.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{55}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{44}{55} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{4}{5}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 5 je 15. Pretvorite \frac{14}{3} in \frac{4}{5} v ulomke z imenovalcem 15.

$$\frac{70}{15}+\frac{12}{15}$$

\frac{70}{15} in \frac{12}{15} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{70+12}{15}$$

Seštejte 70 in 12, da dobite 82.

$$\frac{82}{15}$$

Faktoriziraj

$$\frac{2 \cdot 41}{3 \cdot 5} = 5\frac{7}{15} = 5,466666666666667$$