Rešite 5*2^x=40

$$5 \cdot 2 ^ { x } = 40$$

Rešitev za x

$$x=3$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$5\times 2^{x}=40$$

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$2^{x}=8$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(2^{x})=\log(8)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(2)=\log(8)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(2).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(8\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$