Rešite 5^y+4=12

$$5 ^ { y + 4 } = 12$$

Rešitev za y

$$y=\log_{5}\left(12\right)-4\approx -2,456040689$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$5^{y+4}=12$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(5^{y+4})=\log(12)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(y+4\right)\log(5)=\log(12)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(5).

$$y+4=\frac{\log(12)}{\log(5)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y+4=\log_{5}\left(12\right)$$

Odštejte 4 na obeh straneh enačbe.

$$y=\log_{5}\left(12\right)-4$$