Rešite 5^x-125=0

$$5 ^ { x } - 125 = 0$$

Rešitev za x

$$x=3$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$5^{x}-125=0$$

Prištejte 125 na obe strani enačbe.

$$5^{x}=125$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(5^{x})=\log(125)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(5)=\log(125)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(5).

$$x=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(125\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$