Rešite 5^x+3=25

$$5 ^ { x + 3 } = 25$$

Rešitev za x

$$x=-1$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$5^{x+3}=25$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(5^{x+3})=\log(25)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(x+3\right)\log(5)=\log(25)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(5).

$$x+3=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{5}\left(25\right)$$

Odštejte 3 na obeh straneh enačbe.

$$x=2-3$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$