Rešite 5^x+2=125

$$5 ^ { x + 2 } = 125$$

Rešitev za x

$$x=1$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$5^{x+2}=125$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(5^{x+2})=\log(125)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(125)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(5).

$$x+2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{5}\left(125\right)$$

Odštejte 2 na obeh straneh enačbe.

$$x=3-2$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$