Rešite 5^mdiv5^3=5^5

$$5 ^ { m } \div 5 ^ { 3 } = 5 ^ { 5 }$$

Rešitev za m

$$m=8$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$\frac{1}{125}\times 5^{m}=3125$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo 125.

$$5^{m}=390625$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(5^{m})=\log(390625)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$m\log(5)=\log(390625)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(5).

$$m=\frac{\log(390625)}{\log(5)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{5}\left(390625\right)$$