Rešite 5^2x+2=1/625

$$5 ^ { 2 x + 2 } = \frac { 1 } { 625 }$$

Rešitev za x

$$x=-3$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$5^{2x+2}=\frac{1}{625}$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(5^{2x+2})=\log(\frac{1}{625})$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(2x+2\right)\log(5)=\log(\frac{1}{625})$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(5).

$$2x+2=\frac{\log(\frac{1}{625})}{\log(5)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+2=\log_{5}\left(\frac{1}{625}\right)$$

Odštejte 2 na obeh straneh enačbe.

$$2x=-4-2$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x=-\frac{6}{2}$$