Rešite 5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+02)^2

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 02 ) ^ { 2 }$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0,377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0,377964473$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Pomnožite \frac{1}{2} in 20, da dobite 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Pomnožite \frac{1}{2} in 50, da dobite 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Pomnožite 0 in 2, da dobite 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Združite 10x^{2} in 25x^{2}, da dobite 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$35x^{2}=5$$

Delite obe strani z vrednostjo 35.

$$x^{2}=\frac{5}{35}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{5}{35} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 5.

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite \frac{1}{2} in 20, da dobite 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Pomnožite \frac{1}{2} in 50, da dobite 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Pomnožite 0 in 2, da dobite 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Združite 10x^{2} in 25x^{2}, da dobite 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$35x^{2}=5$$

Odštejte 5 na obeh straneh.

$$35x^{2}-5=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 35 za a, 0 za b in -5 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Pomnožite -4 s/z 35.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Pomnožite -140 s/z -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{700}}{2\times 35}$$

Uporabite kvadratni koren števila 700.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{2\times 35}$$

Pomnožite 2 s/z 35.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}, ko je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$