Rešite 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0,182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0,182574186$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Pomnožite \frac{1}{2} in 250, da dobite 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Pomnožite \frac{1}{2} in 50, da dobite 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Pomnožite 0 in 2, da dobite 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Združite 125x^{2} in 25x^{2}, da dobite 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$150x^{2}=5$$

Delite obe strani z vrednostjo 150.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{5}{150} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 5.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite \frac{1}{2} in 250, da dobite 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Pomnožite \frac{1}{2} in 50, da dobite 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Pomnožite 0 in 2, da dobite 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Združite 125x^{2} in 25x^{2}, da dobite 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$150x^{2}=5$$

Odštejte 5 na obeh straneh.

$$150x^{2}-5=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 150 za a, 0 za b in -5 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Pomnožite -4 s/z 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Pomnožite -600 s/z -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

Uporabite kvadratni koren števila 3000.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

Pomnožite 2 s/z 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}, ko je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$