Rešite 4x+x^2=09

$$4x+ { x }^{ 2 } = 09$$

Rešitev za x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Pomnožite 0 in 9, da dobite 0.

$$4x+x^{2}=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(4+x\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 4+x=0.

$$x=0 x=-4$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite 0 in 9, da dobite 0.

$$4x+x^{2}=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x^{2}+4x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 4 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-4±4}{2}, ko je ± plus. Seštejte -4 in 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-4±4}{2}, ko je ± minus. Odštejte 4 od -4.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Delite -8 s/z 2.

$$x=-4$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=-4$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Pomnožite 0 in 9, da dobite 0.

$$4x+x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+4x=0$$

Delite 4, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite 2. Nato dodajte kvadrat števila 2 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Kvadrat števila 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Faktorizirajte x^{2}+4x+4. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Poenostavite.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Odštejte 2 na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-4$$