Rešite 4x*5x=10

$$4x \times 5x=10$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$4x^{2}\times 5=10$$

Pomnožite 4 in 5, da dobite 20.

$$20x^{2}=10$$

Delite obe strani z vrednostjo 20.

$$x^{2}=\frac{10}{20}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{10}{20} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 10.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$4x^{2}\times 5=10$$

Pomnožite 4 in 5, da dobite 20.

$$20x^{2}=10$$

Odštejte 10 na obeh straneh.

$$20x^{2}-10=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 20 za a, 0 za b in -10 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 20\left(-10\right)}}{2\times 20}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 20\left(-10\right)}}{2\times 20}$$

Pomnožite -4 s/z 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{-80\left(-10\right)}}{2\times 20}$$

Pomnožite -80 s/z -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{800}}{2\times 20}$$

Uporabite kvadratni koren števila 800.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}}{2\times 20}$$

Pomnožite 2 s/z 20.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}}{40}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±20\sqrt{2}}{40}, ko je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±20\sqrt{2}}{40}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$