Rešite 49x^4-4(x^2-3x)^2

$$49 x ^ { 4 } - 4 ( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$3\left(3x-2\right)\left(5x+6\right)x^{2}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{4}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 2 in 1, da dobite 3.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -4 s/z x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{4}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Združite 49x^{4} in -4x^{4}, da dobite 45x^{4}.

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Razširi

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{4}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 2 in 1, da dobite 3.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -4 s/z x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{4}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Združite 49x^{4} in -4x^{4}, da dobite 45x^{4}.

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$