Rešite 49x^2-4(x^2-3x)^2

$$49 x ^ { 2 } - 4 ( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Ovrednoti

$$\left(13-2x\right)\left(2x+1\right)x^{2}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{2}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 2 in 1, da dobite 3.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -4 s/z x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{2}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Združite 49x^{2} in -36x^{2}, da dobite 13x^{2}.

$$13x^{2}-4x^{4}+24x^{3}$$

Razširi

$$13x^{2}+24x^{3}-4x^{4}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{2}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Če želite potenco potencirati z drugo potenco, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 2 in 1, da dobite 3.

$$49x^{2}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -4 s/z x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{2}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Združite 49x^{2} in -36x^{2}, da dobite 13x^{2}.

$$13x^{2}-4x^{4}+24x^{3}$$