Rešite 49x^2-24x

$$49 x ^ { 2 } - 24 x$$

Faktoriziraj

$$x\left(49x-24\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte x.

$$x\left(49x-24\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}-24x=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 49}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 49}$$

Nasprotna vrednost -24 je 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 49}$$

Pomnožite 2 s/z 49.

$$x=\frac{24±24}{98}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{24±24}{98}, ko je ± plus. Seštejte 24 in 24.

$$x=\frac{48}{98}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{48}{98} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=\frac{24}{49}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{24±24}{98}, ko je ± minus. Odštejte 24 od 24.

$$x=\frac{0}{98}$$

Delite 0 s/z 98.

$$x=0$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{24}{49} z vrednostjo x_{1}, vrednost 0 pa z vrednostjo x_{2}.

$$49x^{2}-24x=49\left(x-\frac{24}{49}\right)x$$

Odštejte x od \frac{24}{49} tako, da poiščete skupni imenovalec in odštejete števce. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.

$$49x^{2}-24x=49\times \frac{49x-24}{49}x$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 49 v vrednosti 49 in 49.

$$49x^{2}-24x=\left(49x-24\right)x$$

Ovrednoti

$$x\left(49x-24\right)$$