Rešite 49b^2-9=0

$$49 b ^ { 2 } - 9 = 0$$

Rešitev za b

$$b=\frac{3}{7}\approx 0,428571429$$

$$b=-\frac{3}{7}\approx -0,428571429$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Razmislite o 49b^{2}-9. Znova zapišite 49b^{2}-9 kot \left(7b\right)^{2}-3^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7b-3\right)\left(7b+3\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite 7b-3=0 in 7b+3=0.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 9 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$49b^{2}=9$$

Delite obe strani z vrednostjo 49.

$$b^{2}=\frac{9}{49}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$49b^{2}-9=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 49 za a, 0 za b in -9 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Kvadrat števila 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Pomnožite -4 s/z 49.

$$b=\frac{0±\sqrt{-196\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Pomnožite -196 s/z -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 49}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1764.

$$b=\frac{0±42}{2\times 49}$$

Pomnožite 2 s/z 49.

$$b=\frac{0±42}{98}$$

Zdaj rešite enačbo b=\frac{0±42}{98}, ko je ± plus. Zmanjšajte ulomek \frac{42}{98} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 14.

$$b=\frac{3}{7}$$

Zdaj rešite enačbo b=\frac{0±42}{98}, ko je ± minus. Zmanjšajte ulomek \frac{-42}{98} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 14.

$$b=-\frac{3}{7}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$