Rešite 4845=123^x

$$4845 = { 123 }^{ x }$$

Rešitev za x

$$x=\log_{123}\left(4845\right)\approx 1,76337852$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$123^{x}=4845$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(123^{x})=\log(4845)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(123)=\log(4845)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(123).

$$x=\frac{\log(4845)}{\log(123)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(4845\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(4845\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$