Rešite 48x^2+240x-1800

$$48 x ^ { 2 } + 240 x - 1800$$

Faktoriziraj

$$48\left(x-\frac{-5\sqrt{7}-5}{2}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{7}-5}{2}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$48x^{2}+240x-1800=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-240±\sqrt{240^{2}-4\times 48\left(-1800\right)}}{2\times 48}$$

Kvadrat števila 240.

$$x=\frac{-240±\sqrt{57600-4\times 48\left(-1800\right)}}{2\times 48}$$

Pomnožite -4 s/z 48.

$$x=\frac{-240±\sqrt{57600-192\left(-1800\right)}}{2\times 48}$$

Pomnožite -192 s/z -1800.

$$x=\frac{-240±\sqrt{57600+345600}}{2\times 48}$$

Seštejte 57600 in 345600.

$$x=\frac{-240±\sqrt{403200}}{2\times 48}$$

Uporabite kvadratni koren števila 403200.

$$x=\frac{-240±240\sqrt{7}}{2\times 48}$$

Pomnožite 2 s/z 48.

$$x=\frac{-240±240\sqrt{7}}{96}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-240±240\sqrt{7}}{96}, ko je ± plus. Seštejte -240 in 240\sqrt{7}.

$$x=\frac{240\sqrt{7}-240}{96}$$

Delite -240+240\sqrt{7} s/z 96.

$$x=\frac{5\sqrt{7}-5}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-240±240\sqrt{7}}{96}, ko je ± minus. Odštejte 240\sqrt{7} od -240.

$$x=\frac{-240\sqrt{7}-240}{96}$$

Delite -240-240\sqrt{7} s/z 96.

$$x=\frac{-5\sqrt{7}-5}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-5+5\sqrt{7}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-5-5\sqrt{7}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$48x^{2}+240x-1800=48\left(x-\frac{5\sqrt{7}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-5\sqrt{7}-5}{2}\right)$$

Ovrednoti

$$48x^{2}+240x-1800$$