Rešite 48t-12t^2

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

Faktoriziraj

$$12t\left(4-t\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 12.

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

Razmislite o 4t-t^{2}. Faktorizirajte t.

$$t\left(4-t\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$12t\left(-t+4\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-12t^{2}+48t=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 48^{2}.

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -12.

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{-48±48}{-24}, ko je ± plus. Seštejte -48 in 48.

$$t=\frac{0}{-24}$$

Delite 0 s/z -24.

$$t=0$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{-48±48}{-24}, ko je ± minus. Odštejte 48 od -48.

$$t=-\frac{96}{-24}$$

Delite -96 s/z -24.

$$t=4$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost 4 pa z vrednostjo x_{2}.

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

Ovrednoti

$$12t\left(4-t\right)$$