Rešite 4590=18*(2^k-1)

$$4590 = 18 * ( 2 ^ { k } - 1 )$$

Rešitev za k

$$k=8$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Delite obe strani z vrednostjo 18.

$$\frac{4590}{18}=2^{k}-1$$

Delite 4590 s/z 18, da dobite 255.

$$255=2^{k}-1$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$2^{k}-1=255$$

Prištejte 1 na obe strani enačbe.

$$2^{k}=256$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(2^{k})=\log(256)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$k\log(2)=\log(256)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(2).

$$k=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$k=\log_{2}\left(256\right)$$