Rešite 450=130{(e)^-71(x)}

$$450=130 {(e)^{ -71(x) }}$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}\approx -0,017488917$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Delite obe strani z vrednostjo 130.

$$\frac{450}{130}=e^{-71x}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{450}{130} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 10.

$$\frac{45}{13}=e^{-71x}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$e^{-71x}=\frac{45}{13}$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(e^{-71x})=\log(\frac{45}{13})$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$-71x\log(e)=\log(\frac{45}{13})$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(e).

$$-71x=\frac{\log(\frac{45}{13})}{\log(e)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-71x=\log_{e}\left(\frac{45}{13}\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo -71.

$$x=\frac{\ln(\frac{45}{13})}{-71}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{71}+\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$