Rešite 45=90/4+x^2

$$45 = \frac { 90 } { 4 } + x ^ { 2 }$$

Rešitev za x

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4,74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4,74341649$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Zmanjšajte ulomek \frac{90}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Odštejte \frac{45}{2} na obeh straneh.

$$x^{2}=45-\frac{45}{2}$$

Odštejte \frac{45}{2} od 45, da dobite \frac{45}{2}.

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Zmanjšajte ulomek \frac{90}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Odštejte 45 na obeh straneh.

$$\frac{45}{2}+x^{2}-45=0$$

Odštejte 45 od \frac{45}{2}, da dobite -\frac{45}{2}.

$$-\frac{45}{2}+x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -\frac{45}{2} za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -\frac{45}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 90.

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}, ko je ± plus.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$